1325 - 给定行和列的和求可行矩阵

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给你两个非负整数数组 rowSumcolSum ,其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和, colSum[j] 是第 j 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素,但是你知道每一行和每一列的和。

请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵,且该矩阵满足 rowSumcolSum 的要求。

请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵,题目保证存在 至少一个 可行矩阵。

Input

第一行为2个整数m,n,分别表示矩阵的行和列

第二行m个整数表示每行的和

第三行为n个整数表示每列的和

Output

输出满足条件的一个矩阵

Examples

Input

2 2
3 8
4 7

Output

1 2
3 5

Input

3 3
5 7 10
8 6 8

Output

0 5 0
6 1 0
2 0 8

Input

2 3
14 9
6 9 8

Output

0 9 5
6 0 3

Hint

1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500

0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 10^8

sum(rowSum) == sum(colSum)