1463 - 烦恼的高考志愿

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计算机竞赛小组的神牛 V 神终于结束了高考,然而作为班长的他还不能闲下来,班主任老 t 给了他一个艰巨的任务:帮同学找出最合理的大学填报方案。可是 v 神太忙了,于是他想到了同为计算机竞赛小组的你,请你帮他完成这个艰巨的任务。

现有 m 所学校,每所学校预计分数线是 a_i。有 n 位学生,估分分别为 b_i

根据 n 位学生的估分情况,分别给每位学生推荐一所学校,要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小(可高可低,毕竟是估分嘛),这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。

输入

第一行读入两个整数 m,nm 表示学校数,n 表示学生数。

第二行共有 m 个数,表示 m 个学校的预计录取分数。第三行有 n 个数,表示 n 个学生的估分成绩。

输出

输出一行,为最小的不满度之和。

样例

输入

4 3
513 598 567 689
500 600 550

输出

32

提示

数据范围:

对于 30\% 的数据,1\leq n,m\leq1000,估分和录取线 \leq10000

对于 100\% 的数据,1\leq n,m\leq100000,估分和录取线 \leq 1000000 且均为非负整数。

来源

落谷