1456 - 俄罗斯套娃信封

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给你一个二维整数数组 envelopes ,其中 envelopes[i] = [wi, hi] ,表示第 i 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候,这个信封就可以放进另一个信封里,如同俄罗斯套娃一样。

请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封(即可以把一个信封放到另一个信封里面)。

注意:不允许旋转信封。

Input

第一行为整数n

以下n行每行2个数字,分别表示信封的宽度和高度

Output

最多能组成俄罗斯套娃的个数

Examples

Input

4
5 4
6 4
6 7
2 3

Output

3

Input

3
1 1
1 1
1 1

Output

1

Hint

1 <= envelopes.length <= 10^5

envelopes[i].length == 2

1 <= w_i, h_i <= 10^5