1454 - 最长递增子序列

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给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

Input

第一行为一个整数n

第二行为n个整数

Output

最长严格递增子序列的长度

Examples

Input

8
10 9 2 5 3 7 101 18

Output

4

Input

6
0 1 0 3 2 3

Output

4

Input

7
7 7 7 7 7 7 7

Output

1

Hint

1 <= nums.length <= 2500

-10^4 <= nums[i] <= 10^4