1444 - 组合总和III

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找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合,且满足下列条件:

只使用数字1到9 每个数字 最多使用一次 返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次,组合可以以任何顺序返回。

Input

Output

Examples

Input

3 7

Output

1 2 4

Input

3 9

Output

1 2 6
1 3 5
2 3 4

Hint

2 <= k <= 9 1 <= n <= 60