1440 - 素数环

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从1到n这n个数摆成一个环,要求相邻的两个数的和是一个素数。

Input

一个数n的值

Output

输出所有1到n摆成一个环,相邻两数之和是素数。

Examples

Input

4

Output

1:1 2 3 4
2:1 4 3 2
3:2 1 4 3
4:2 3 4 1
5:3 2 1 4
6:3 4 1 2
7:4 1 2 3
8:4 3 2 1
8

Hint

1<=n<=10