1434 - 在每个树行中找最大值

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给定一棵二叉树,请找出该二叉树中每一层的最大值。

Input

第一行为整数n,表示节点数量

第二行为n个整数,表示节点,其中-10001表示空节点,输入顺序为中左右

Output

每行最大值,自顶向下输出

Examples

Input

7
1 3 2 5 3 -10001 9

Output

1 3 9

Input

3
1 2 3

Output

1 3

Hint

  • 二叉树的节点个数的范围是 [0,10^4]

  • -10^4 <= Node.val <= 10^4