给定 A、B、C 三根足够长的细柱，在 A 柱上放有 2n 个中间有孔的圆盘，共有 n 个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为 n=3 的情形）。

现要将这些圆盘移到 C 柱上，在移动过程中可放在 B 柱上暂存。要求：

1. 每次只能移动一个圆盘；
2. A、B、C 三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序。

任务：设 An 为 2n 个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的 n，输出 An。

输入一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出仅一行，包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

• 对于 50% 的数据，1≤n≤251 ；
• 对于 100% 的数据，1≤n≤2001。 设法建立 An 与 An−1 的递推关系式。