1397 - N皇后

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在N*N格的国际象棋上摆放N个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法

Input

整数n

Output

摆法数量

Examples

Input

8

Output

92