1368 - 买卖股票的最佳时机IV

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给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ,其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说,你最多可以买 k 次,卖 k 次。

注意: 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

Input

第一行为2个整数,分别为n和k,表示天数和最大交易次数

第二行为n个整数,表示股票价格

Output

你所能获取的最大利润

Examples

Input

3 2
2 4 1

Output

2

Input

6 2
3 2 6 5 0 3

Output

7

Hint

  • 1 <= k <= 100

  • 1 <= prices.length <= 1000

  • 0 <= prices[i] <= 1000