1367 - 买卖股票的最佳时机III

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给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔交易。

Input

第一行为一个整数n,表示有n天

第二行为n个数字,表示股票价格

Output

你所能获取的最大利润

Examples

Input

8
3 3 5 0 0 3 1 4

Output

6

Input

5
1 2 3 4 5

Output

4

Input

5
7 6 4 3 1

Output

0

Hint

  • 1 <= prices.length <= 10^5

  • 0 <= prices[i] <= 10^5