1355 - 目标和

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给你一个整数数组 nums 和一个整数 target

向数组中的每个整数前添加 '+''-' ,然后串联起所有整数,可以构造一个 表达式

  • 例如,nums = [2, 1] ,可以在 2 之前添加 '+' ,在 1 之前添加 '-' ,然后串联起来得到表达式 "+2-1"

返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

Input

第一行为一个整数n,表示nums数组有n个元素

第二行为n个整数,表示n个数组元素

第三行为一个整数target,表示要求的运算结果

Output

符合要求的表达式的数目

Examples

Input

5
1 1 1 1 1
3

Output

5

Input

1
1
1

Output

1

Hint

  • 1 <= nums.length <= 20

  • 0 <= nums[i] <= 1000

  • 0 <= sum(nums[i]) <= 1000

  • -1000 <= target <= 1000