1347 - 幼稚园的树

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牛牛在幼稚园做义工,幼稚园中共有n 颗树,第 1 天中午时它们的高度分别为:ℎ1,ℎ2,…,ℎn(单位:厘米)。

每一天的晚上每棵树的高度都会增加a 厘米,而牛牛的任务则是在第二天的清晨检查每一颗树的高度,若某颗树的高度超过了k 厘米牛牛就会将它的高度修剪为b 厘米。

牛牛想请你帮它计算一下第m 天中午每一颗树的高度

Input

本题采用多组案例输入,第一行一个整数T 代表案例组数。 每组案例中,第一行输入一个数n。 接下来一行输入n 个由空格分隔的整数代表: ℎ1,ℎ2,…,ℎn。 接下来一行输入三个由空格分隔的整数代表:a k b。 接下来一行输入一个整数代表:m。 保证: 0<n,m,k≤1000 0<hi,b≤k 0<a≤10 单个测试点中所有案例n 的和与m 的和都不超过3000

Output

对于每组案例,输出一行n 个空格分隔的整数代表第m 天中午每棵树的高度(单位:厘米),案例与案例之间用换行分隔。

Examples

Input

2
6
1 10 100 200 120 230
5 230 200
7
5
1 2 3 4 5
10 5 2
1

Output

31 40 130 230 150 225
1 2 3 4 5