1345 - 分发糖果

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n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求,给这些孩子分发糖果:

  • 每个孩子至少分配到 1 个糖果。

  • 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果,计算并返回需要准备的 最少糖果数目

Input

第一行为1个整数n,表示孩子个数

第二行为n个整数,表示每个孩子的评分

Output

需要准备的 最少糖果数目

Examples

Input

3
1 0 2

Output

5

Input

3
1 2 2

Output

4

Input

7
1 2 2 5 4 3 2

Output

14

Hint

n == ratings.length

1 <= n <= 2 * 10^4

0 <= ratings[i] <= 2 * 10^4