1323 - 使括号有效的最少添加

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Memory Limit : 128 MB

给定一个括号字符串 s ,在每一次操作中,你都可以在字符串的任何位置插入一个括号

  • 例如,如果 s = "()))" ,你可以插入一个开始括号为 "(()))" 或结束括号为 "())))"

输出 为使结果字符串 s 有效而必须添加的最少括号数

Input

字符串s

Output

输出 为使结果字符串 s 有效而必须添加的最少括号数

Examples

Input

())

Output

1

Input

(((

Output

3

Hint

  • 1 <= s.length <= 1000

  • s 只包含 '('')' 字符。