1277 - 递增子序列

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给你一个整数数组 nums ,找出并返回所有该数组中不同的递增子序列数量,递增子序列中 至少有两个元素

数组中可能含有重复元素,如出现两个整数相等,也可以视作递增序列的一种特殊情况。

Input

第一行为一个整数n,表示数组长度

第二行为n个整数,表示数组元素

Output

该数组中不同的递增子序列数量

Examples

Input

4
4 6 7 7

Output

8

Input

5
4 4 3 2 1

Output

1

Hint

1 <= n <= 16