1274 - [NOIP2009 普及组] 多项式输出

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f(x)=anx^n+a{n-1}x^{n-1} +... +a_1x+a_0

其中,a_ix^i 称为 i 次项,a_i 称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数,请按照如下规定的格式要求输出该多项式:

  1. 多项式中自变量为 x,从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

  2. 多项式中只包含系数不为 0 的项。

  3. 如果多项式 n 次项系数为正,则多项式开头不出 + 号,如果多项式 n 次项系数为负,则多项式以 - 号开头。

  4. 对于不是最高次的项,以 + 号或者 - 号连接此项与前一项,分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数,表示此项系数的绝对值(如果一个高于 0 次的项,其系数的绝对值为 1,则无需输出 1)。如果 x 的指数大于 1,则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^b”,其中 bx 的指数;如果 x 的指数为 1,则接下来紧跟的指数部分形式为 x;如果 x 的指数为 0,则仅需输出系数即可。

  5. 多项式中,多项式的开头、结尾不含多余的空格。

Input

输入共有 2

第一行 1 个整数,n,表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1 个整数,其中第 i 个整数表示第 n-i+1 次项的系数,每两个整数之间用空格隔开。

Output

输出共 1 行,按题目所述格式输出多项式。

Examples

Input

5 
100 -1 1 -3 0 10

Output

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

Input

5 
100 -1 1 -3 0 10

Output

-50x^3+1

Hint

对于100%数据,0 \le n \le 100-100 \le 系数 \le 100