今人不见古时月，今月曾经照古人。梦回长安，大唐风华，十里长安花，一日看尽。

唐长安城是当时世界上规模最大、建筑最宏伟、规划布局最为规范化的一座都城。其营建 制度规划布局的特点是规模空前、创设皇城、三城层环、六坡利用、布局对称、街衢宽阔、坊里齐整、形制划一、渠水纵横、绿荫蔽城、郊环祀坛。而所谓的十里长安街，位于长安城的中 轴线上，即唐长安城的朱雀大街，又称承天门大街。唐朝官员们住在各个“坊”里，上朝下朝 都需要通过朱雀大街。

为了保持各大家族的联系和友谊，各官员往往会每月办一次宴会。为了方便描述，我们把 朱雀大街看成一个数轴，各官员所居住的“坊”缩略为数轴上的一个坐标点。大家决定选一处 地点（该地点是数轴上的某一个点，不一定坐标点）办宴会。由于唐朝宵禁严格，大家又都希 望交流时间尽可能长，因此想要使宴会开始时间尽可能早。又因为大唐注重礼仪，因此，参加 宴会的官员会花一定时间盛装打扮过后才前往宴会地点（不一定是坐标点）。

更具体地，一条纵向的街道上（相当于一维坐标）有 n 个人居住，其中第 i 个人居住在 x_i （非负整数） 位置（坐标点）上。每月他们会选择在 x_0（数轴上的某一个点，不一定坐标点） 出举办宴会。

已知第 i 个人从 x_i 出发前往宴会地点 x_0 处需要花费 |x_i - x_0| 的时间，另外，他还需要花费 t_i 的时间进行打扮，换言之，他共需要花费 |x_i - x_0| + t_i 的时间到达宴会举办处。

假设初始时刻为 0 。这 n 个人开始打扮和出发前往宴会处，他们想要使得宴会的开始时间 尽可能早，于是向你求助，请你帮助他们确定好最优的宴会举办地点 x_0。

注：|x_i - x_0| 表示 x_i 与 x_0 之差的绝对值，且题目中 n 个人的居住地点坐标均为整数。

第一行一个正整数 T，表示测试数据的组数。

接下来对于每组测试数据（注意：每组测试数据有 3 行数据，以下共 3*T 行数据）：

第一行一个正整数 n，表示总官员人数。

第二行共 n 个非负整数 x_1, x_2, . . . , x_n 分别表示这 n 个人在数轴上的坐标。

第三行共 n 个非负整数 t_1, t_2, . . . , t_n 分别表示这 n 个人出发前的打扮时间。

共输出 T 行数据，对于每组测试数据，输出一行一个实数（如果是整数按整数输出，如果有 小数，保留 1 位小数输出），表示使宴会开始时间最早的最优举办地点坐标 x_0。（很显然，x_0 都是唯一的）

对于 30% 的数据，T = 1,1 \leq n \leq 100,0 \leq x_i, t_i \leq 1000；

对于 60% 的数据，1 \leq n \leq 10^4, 0 \leq x_i, t_i \leq 10^5；

对于 100% 的数据，1 \leq T \leq 10^3, 1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq x_i, t_i \leq 10^8, 且保证所有测试数据的 n 加起来 不超过 2 * 10^5

CSP_J2022, https://www.luogu.com.cn/problem/CF1730B