1221 - 比特位计数

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给你一个整数 n ,对于 0 <= i <= n 中的每个 i ,计算其二进制表示中 1 的个数 ,返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

Input

一个整数n

Output

从0到n所有数字的二进制中1的个数

Examples

Input

2

Output

0
1
1

Input

5

Output

0
1
1
2
1
2

Hint

0 \leq n \leq 10^5