1217 - 最长有效括号

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给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串,找出最长有效(格式正确且连续)括号子串的长度。

Input

一个只包含 ‘(‘ 和 ‘)’ 的字符串

Output

最长有效括号子串的长度

Examples

Input

(()

Output

2

Input

)()())

Output

4