1210 - 最长等差数列

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给你一个整数数组 nums,返回 nums 中最长等差子序列的长度。

Input

2行,第1行为数组长度n,第2行为n个整数

Output

最长等差子序列的长度

Examples

Input

4
3 6 9 12

Output

4

Input

5
9 4 7 2 10

Output

3

Input

7
20 1 15 3 10 5 8

Output

4

Hint

2 ≤ nums.length ≤ 1000

0 ≤ nums[i] ≤ 500