1341 - 素数

走进世博园某信息通信馆,参观者将获得前所未有的尖端互动体验,一场 充满创想和喜悦的信息通信互动体验秀将以全新形式呈现,从观众踏入展馆的 第一步起,就将与手持终端密不可分,人类未来梦想的惊喜从参观者的掌上展 开。 在等候区的梦想花园中,参观者便开始了他们奇妙的体验之旅,等待中的 游客可利用手机等终端参与互动小游戏,与梦想剧场内的虚拟人物 Kr. Kong 进 行猜数比赛。当屏幕出现一个整数 X 时,若你能比 Kr. Kong 更快地发出最接近 它的素数答案,你将会获得一个意想不到的礼物。 例如:当屏幕出现 22 时,你的回答应是 23;当屏幕出现 8 时,你的回答应 是 7;若 X 本身是素数,则回答 X;若最接近 X 的素数有两个时,则回答大于它 的素数。

输入

输入文件的第一行,一个正整数 n,表示要竞猜的整数个数; 接下来的 n 行,每行一个正整数 X。

输出

输出文件有 n 行,每行一个整数,表示与对应 X 的最接近它的素数。

样例

输入

4
22
5
18
8

输出

23
5
19
7

提示

对于 30%的数据:n<=10000,X<=10000; 对于 60%的数据:n<=100000,X<=1000000; 对于 100%的数据:n<=1000000,X<=10000000。

时间限制 10 秒
内存限制 128 MB
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