1308 - 无重叠区间

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给定一个区间的集合 intervals ,其中 intervals[i] = [starti, endi] 。输出 需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠 。(左右边界一样时不算重叠)

Input

第一行为一个整数n,表示有多少个区间

以下n行每行2个整数,表示区间的起始坐标和终止坐标

Output

需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠

Examples

Input

4
1 2
2 3
3 4
1 3

Output

1

Input

3
1 2
1 2
1 2

Output

2

Input

2
1 2
2 3

Output

0

Hint

1 <= intervals.length <= 10^5

intervals[i].length == 2

-5 x 10^4 <= starti < endi <= 5 x 10^4