1278 - 括号生成

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数字 n 代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

输入

一个整数n,表示括号的对数

输出

所有 有效的 括号组合

样例

输入

3

输出

((()))
(()())
(())()
()(())
()()()

输入

1

输出

()

提示

1 <= n <= 8